Tangentengleichung Normalgleichung

Question

ich muss die Tangenten und Normalengleichung im Punkt 0,7 für die Funktion y(x) = arctan(2/x)+pi aufstellen.

y(x) = arctan(2/x)+pi

y'(x) = - 2/(x^2+4)

y'(0,7) = -0,455..

y=mx+C

f(0,7)=-0,455x+C

C=74,162..

Y=-0,445x+74,162

Könnt ihr mir sagen wo ich den fehler gemacht habe und was eine Normalgleichung ist

MFG

Answer 1

Meine Berechnung der Tangentengleichung :

Answer 2

f(0,7)=-0,455x+C

C=74,162..

Y=-0,445x+74,162

Könnt ihr mir sagen wo ich den fehler gemacht habe und was eine Normalgleichung ist

y ( 0.7 ) = arctan (  2 / 0.7 ) + PI
y ( 0.7 ) = 4.376

( 0.7 | 4.376 )
f ( x ) = m * x + C
f ( 0,7 )= -0,455 * 0.7 +C = 4.376
C = 4.6945
f ( x ) = -0.455 * x + 4.6945

Geht gleich weiter.'
Eine Normale steht senkrecht auf der Tangente und geht auch durch ( 0.7 | 4.376 ).

Comments

Steigung der Normalen
m ( n ) * m ( t ) = -1
m ( n ) = -1 / m ( t )
m ( n ) = -1 / -0.455
m ( n ) = 2.1978

4.376 = 2.1978 * 0.7 + b
b = 2.8375
n ( x ) =  2.1978 * x +  2.8375