Körper Figuren Kegel Zylinder kugel Hilfe bitte?

Question

Aufgabe B

Berechne bis zu welcher Höhe h2 die Flüssigkeit aus dem rechten Glas das mittlere füllen würde.

Bitte mit Rechenweg.

Answer 1

rechtes Glas   V = 1/3 * r² * pi * h = 1/3 * 16cm² * pi * 20 cm = 335,1 cm³ 

mittleres Glas:  unten Halbkugel

V = 2/3 * pi * r³ = 2/3 * pi * 27 cm³ = 56,55 cm³

Darüber Zylinder  mit V = r² * pi * h   =  9 cm² * pi * h= 28,27 cm² * h

mit r= 3cm und V = 335,1 cm³ - 56,55 cm³ = 278,55cm³

also  28,27 cm² * h  = = 278,55cm³

                              h = 9,85 cm.

plus die 3cm von der Halbkugel, also h2 = 12,85 cm

Comments

Warum ziehst du das Volumen des Kegels  mit dem der Halbkugel ab?

Und warum rechnest du am Ende +3

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Der Kegel enthält die gesamte Flüssigkeit.

Ein Teil davon kommt in die Halbkugel, nur

der Rest in den darazfgesetzten Zylinder.

Und dessen Höhe, beginnt also erst am

oberen Rand der Halbkugel.

Für die gesamte Glashöhe also + 3.

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Bin ich blöd oder warum verstehe ich das nicht?

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Ich glaube ich habe es verstanden...
Also ich habe mehr Wasser im Kegel als in die Halbkugel passt deshalb wird der Zylinder noch etwas gefüllt oder? Und wenn ich subtrahiere bekomme ich den Wassergehalt der in dem Zylinder ist
Aber warum +3

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Also ich habe mehr Wasser im Kegel als in die Halbkugel passt deshalb wird der Zylinder noch etwas gefüllt oder? Und wenn ich subtrahiere bekomme ich den Wassergehalt der in dem Zylinder ist

genau

Aber warum +3 weil der Zylinder erst oberhalb der Halbkugel beginnt.

Da ist dann das Wasser drin, was nach Abzug der Halbkugel übrig bleibt.

Die Höhe dieses Zyl. ist 9,85.

In der Zeichnung beginnt aber h2 ganz unten bei der Halbkugel,

also kommen die 3 noch dabei.