Ich komme nicht auf die Extremstellen.. kann mir einer sagen wieso?

Question

Betrachten Sie die folgende Funktion:

f(x,y,z)=x2+y2−yz+3xBestimmen Sie alle kritischen Stellen unter den Nebenbedingungenx+y=4z+32x=8z−2y+7.

Comments

Nebenbedingungenx+y=4z+32x=8z−2y+7.

Soll bestimmt heißen

Nebenbedingungen
x+y=4
z+32
x=8z−2y+7.

?

Die 2.Zeile passt aber nicht.

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f(x,y,z) =x²+y²-yz+3x


x+y=4z+3  ; 2x=8z-2y+7


sry das oben ist nicht die korrekte Funktion mit den richtigen Nebenbedingungen.

Answer 1

x+y=4z+3  ; 2x=8z-2y+7 macht wenig Sinn,

denn aus dem ersten folgt
x=4z+3 - y

2x = 8z + 6 - 2y

wenn beide Nebenbedingungen stimmen sollen also
8z-2y+7 =8z + 6 - 2y
          7=6
Es gibt keinen Punkt, der beide Nebenbedingungen erfüllt, also
gibt es auch kein krit. Punkte.

Comments

Ups oben hab ich die falsche funktion eingegebn.. das wäre die eigentliche funktion f(x,y,z) =x²+y²-yz+3x

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Funktionsgleichung ist egal. Die Nebenbedingungen

widersprechen sich.