Eigenwert und Eigenvektoren mit komplexen Zahlen. B=((1, 10i), (i, 3))

Question

Hallo stimmt das soweit und wie muss ich weitermachen um eigenwert und eigenvektoren zu finden??

Comments

-10*i*i = + 10 

Hoffe, dass das weiterhilft und v.a., dass du bis hierhin richtig gerechnet hast. 

Dann weiter mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=k%5E2+-+4k+%2B+13+%3D+0

zu den Eigenwerten:

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! Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Eigenwerte kommt

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Löse k^2 - 4k + 13 = 0

z.B. mit der pq-Formel oder mit quadratischer Ergänzung. 

k^2 - 4k + 13 = 0

(k^2 - 4k + 4) + 9 = 0

(k - 2)^2 - (9i)^2 = 0     | 3. Binom

((k-2 + 3i)(k-2 - 3i)) = 0

((k-(2 - 3i)(k-(2 +3i)) = 0

k1 = 2-3i, k2 = 2 + 3i 

Answer 1

1. Meinen Kommentar beachten. Scheint alles zu stimmen.

Nun normal weiterrechnen. Immer dran denken, dass i^2  = -1. 

zu https://www.wolframalpha.com/input/?i=((1,+10i),+(i,+3))