Flächeninhalt von abgerundeten Figuren im Quadrat berechnen?

Question

Wie berechne ich hier den Flächeninhalt bei c) und d)

Answer 1

c) Nimm das Quadrat und ziehe einen Viertelkreis ab, dann hats du eine von den

hellen Flächen, Diese verdopplet, gibt die gesamte helle Fläche.

Quadrat minus helle Fläche gibt dunkle Fläche.

d) dunkle Fläche:

halbkreis + 2 Viertelkreise.

Answer 2

c.) a ist die Seitenlänge
Ein Viertelkreis wäre
a^2 * π / 4
Das Quadrat durch ein Diagonale geteilt und diese Fläche ermittel
a^2 / 2
Dann abziehen
a^2 * π / 4 - a^2 / 2
Dies ist die Hälfte der orangenen Fläche. Also noch mal 2
( a^2 * π / 4 - a^2 / 2 ) * 2
a^2 * π / 2 - a^2
a^2 * (  π / 2 - 1 )

d.)

Ein kompletter Kreis im Quadrat
( a/2)^2 * π
Ein Viertelkreis
(a/2)^2 * π / 4
2 davon abgezogen
( a/2)^2 * π - 2 *  (a/2)^2 * π / 4
( a/2)^2 * π - (a/2)^2 * π / 2
( a/2)^2 * ( π  - π / 2 )
( a/2)^2 * π / 2