Kreis Flächeninhalt von Halbkreis mit Dreieck

Question

Es gibt ein Halbkreis mit dem Durchmesser 6cm. In ihn liegt ein Dreieck, Das ist rechtwinklig.

Welchen Flächeninhalt hat der Rest vom Kreis, der nicht aus dem rechtwinkligen Dreieck besteht

LG

Answer 1

Dreieck:  A₁ =\( \frac{3+u}{2} \)•\( \sqrt{9-u^2} \)

Halbkreis:  A₂=\( \frac{9}{2} \)•π

Restfläche: A=  \( \frac{9}{2} \)•π-\( \frac{3+u}{2} \)•\( \sqrt{9-u^2} \)

Comments

Hast du mit konkreten Werten gerechnet? Wir hatten nur 6 cm gegeben, aber danke

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"Hast du mit konkreten Werten gerechnet?"

Ich habe nur mit r=3 gerechnet. Nun kann u die verschiedensten Werte mit -3<u<3 annehmen.

Answer 2

Es gibt ein Halbkreis mit dem Durchmesser 6cm. In ihn liegt ein Dreieck, Das ist rechtwinklig. Welchen Flächeninhalt hat der Rest vom Kreis, der nicht aus dem rechtwinkligen Dreieck besteht.

Ist irgendwie gegeben wie das Dreieck in dem Kreis liegen soll? Ansonsten gibt es keine Eindeutig definierte Restfläche.

Z.B. 1/2·pi·3^2 - 1/2·6·3 = 5.137 cm²

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Also der Scheitelpunkt ist auf der linken Seite des Kreises. Quasi Satz des Thales.

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Dann wäre es so wie ich vermutet habe und meine Beispielrechnung sollte stimmen.