Allgemeine Sinusfunktion Sonnenscheindauer

Question

Ich weiß nicht, wie man die Funktion bestimmt. Eine Erklärung wäre schön ;).

In der folgenden Tabelle ist die astronomisch mögliche Sonnenscheindauer für Schweden angegeben. Bestimmen Sie eine allgemeine Sinusfunktion, die ungefähr den Sachverhalt beschreibt.

Answer 1

Zuerst einmal eine grafische Darstellung

~plot~ {21|6,1};{52|7,8};{80|10,5};{111|14,5};{141|18,4};{172|21,1};{202|18,1};{233|14,6};{264|10,5};{294 |7,9 };{325|5,8 };{355 |4,4 };[[ 0|360|4|22]];~plot~

Comments

Da sehe ich wieder einmal überhaupt nichts.

Später: Hat sich jetzt erledigt.

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Hallo Wolfgang,
ich habe manchmal ein langen Kampf mit dem Plotter
auszutragen.

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Periodenlänge : 365 Tage
Tiefpunkt ( 355 | 4.4 )
Hochpunkt ( 172 |  21.1 )

Periodenlänge
sin-Funktion : 0  .. 2*π
Schweden : 0 .. 365

365 * z = 2 * π
z = 2 * π / 365

t : Tag
sin (  2 * π / 365 * (t-90) )

min -max
sin - Funktion ( -1 .. 1 ) = 2
Schweden : 4.4 .. 21.1 = 16.7 °
16.7 = 2 * z
z = 16.7 / 2

16.7 / 2 * sin (  2 * π / 365 * t )

Mitte
Sin - Funktion 0
Schweden :  Mitte : ( 21,1 - 4.4 ) / 2 + 4.4 = 12.75 °

2 / 16.7 * sin (  2 * π / 365 * t ) + 12.75

~plot~ {21|6,1};{52|7,8};{80|10,5};{111|14,5};{141|18,4};{172|21,1};{202|18,1};{233|14,6};{264|10,5};
{294 |7,9 };{325|5,8 };{355 |4,4 };[[ 0|360|4|22]] ; 16.7/ 2 *sin(2*π/365*(x-90))+12.75 ~plot~

Der Plotter will noch nicht

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Schreib mal PI klein.

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pi klein oder π funktioniert.

Habe aber keine Liust mehr.

Die blaue Funktion stimmt.

Answer 2

Das könnte wie folgt aussehen

~plot~ (21.1-4.4)/2*cos(2*pi/365.25*(x-172))+(21.1+4.4)/2;{21|6.1};{52|7.8};{80|10.5};{111|14.5};{141|18.4};{172|21.1};{202|18.1};{233|14.6};{264|10.5};{294|7.9};{325|5.8};{355|4.4};[[0|366|0|22]] ~plot~