Allgemeine Sinusfunktion Parameter C ausrechnen?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

a)

Problem/Ansatz:

3.sin(2/1(x+c))+1
Wie kann ich die Parameter C ausrechen?

Lösung : C = PI/4

Comments

Kann es sein, dass Du mit

3.sin(2/1(x+c))+1

meinst

y = 3 * sin (1/2 x + c) + 1

??

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Ja genau, sry hab mich verschrieben, wie kann ich die Parameter C berechnen?

Answer 1

\(y = 3 * sin (\frac{1}{2} *x + c) + 1\)  Auf dem Bild ist das Maximum der Funktion bei \(x= \frac{π}{2} \)

\(y´ = 3 * cos (\frac{1}{2} *x + c)*\frac{1}{2} \)

\(y´(\frac{π}{2})= 3 * cos (\frac{1}{2} *\frac{π}{2} + c)*\frac{1}{2} \)

\(y´(\frac{π}{2})= \frac{3}{2} * cos (\frac{π}{4} + c) \)

\( \frac{3}{2} * cos (\frac{π}{4} + c)=0 \)

\(  cos (\frac{π}{4} + c)=0 \)

Bei \( \frac{π}{2} \)  ist der Kosinus \(0\)  →\(  c=\frac{π}{4} \)

\(y = 3 * sin (\frac{1}{2} *x + \frac{π}{4}) + 1\)

Comments

https://www.mathelounge.de/992240/wie-kann-ich-die-parameter-c-ausrechen

Und was kann ich hier machen?

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\(f(x)=\frac{1}{4} * sin(\frac{4}{3}x-c)-\frac{1}{4}\)

Auf dem Bild ist das Maximum der Funktion bei \(x=\frac{7}{8}*π \)

Das Maximum ist auch Nullstelle der Funktion

\(f(\frac{7}{8}*π)=\frac{1}{4} * sin(\frac{4}{3}*\frac{7}{8}*π-c)-\frac{1}{4}=0\)

\(\frac{1}{4} * sin(\frac{7}{6}π-c)-\frac{1}{4}=0|*4\)

\( sin(\frac{7}{6}π-c)-1=0\)

\( sin(\frac{7}{6}π-c)=1\)

Wann nimmt nun eine Sinusfunktion den Wert 1 an?

u.s.w.

Answer 2

Setze eine Wert ein:

f(pi/2) = 4

Comments

Bitte bisschen Erklärung dazu

Answer 3

Bei https://www.geogebra.org/m/jQebrTx8 siehst Du interaktiv, was die vier Parameter der Gleichung bedeuten.

Comments

Ich weiß was die Parametern bedeuten, meine Frage ich wie kann ich den exakt berechnen?

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Da Du die vier Bedeutungen verstehst, kannst Du es aus der Graphik ablesen.

Die Phasenverschiebung ist ja - pi/2 was + pi/2 ergibt, aber weil die Frequenz mit dem Parameter 1/2 halbiert worden ist, wird daraus c = pi/4.

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https://www.mathelounge.de/992240/wie-kann-ich-die-parameter-c-ausrechen

Nicht immer

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Was nicht immer?

Dort ist dasselbe Prinzip: Phasenverschiebung + (19-7)/8 pi = 3/2 pi ergibt Parameter - 1/2 pi. Die Frequenzerhöhung mit Faktor 4/3 macht daraus c = - 2/3  pi

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Hallo,

ich habe deine andere Frage kommentiert.