Kurvendiskussion der Sinusfunktion

Question

Hallo meine Lieben,

hab da erneut ein Matheproblem ... (-.-)

Und zwar soll ich folgende Sinusfunktionen (nicht vollstaendig) diskutieren:

a) 3sin(x)

b) sin(6x)

c) sin(x-π/2)

d) sin(x)+5

Dabei soll ich lediglich die Nullstellen, den Y-Achsenabschnitt, und die Symmetrieeigenschaften ermitteln.

Kann mir jemand zeigen wie ich hier vorgehen soll?

:*

Answer 1

a) 3sin(x)

Die Funktion unterscheidet sich nur durch eine Streckung mit dem Faktor 3 in Y-Richtung von der Sinus-Funktion.

Die Amplitude ist nur 3 mal so groß, d.h. die Funktion geht von -3 bis +3.

b) sin(6x)

Die Funktion unterscheidet sich nur durch eine Stauchung mit dem Faktor 6 in X-Richtung von der Sinus-Funktion.

Wir haben daher keine Periodenlänge von 2*pi sondern von pi/3.

c) sin(x - π/2) Die Funktion unterscheidet sich nur durch eine Verschiebung um pi/2 Einheiten in Richtung X-Achse von der Sinus-Funktion. d) sin(x)+5
Die Funktion unterscheidet sich nur durch eine Verschiebung um 5 Einheiten in Richtung Y-Achse von der Sinus-Funktion.