Kurvendiskussion von f(x) = 3* sin( πx) -1

Question

untersuchung sinus und cosinus usw. Funktionen


ich habe es wirklich versucht, aber ich weiß nicht wie ich anfangen soll bzw. was ich dann weiter machen soll.
Kann mir jemand vielleicht helfen? Ich muss 3 Kurvendiskussionen zu 3 Aufgaben anwenden und würde gerne wissen ob wir jemand bei der ersten Aufgabe helfen könnte? Die anderen Aufgaben mache ich dann selbstständig, wenn mir jemand vielleicht erklären könnte was ich machen muss? Schließlich sind die Schritte bei einer Kurvenuntersuchung immer gleich oder? :)

f(x) = 3* sin( πx) -1

                     Das in der Klamme soll ein Pi sein und dann ein normales x. :)

Hoffe mir kann jemand weiter helfen? :)

Liebe Grüße

Comments

Ich meine f(x) =...

Answer 1

Hallo  Sweety_charlotte,

  am besten du zeichnest dir zunächst eine Skizze der
Funktion oder benutzt einen Funktionsplotter. Oben rechts
auf dieser Seite ist ein solcher. Hier eine Skizze.

  Eine Kurvendiskussion läuft ( in etwa ) nach demgleichen
Schema ab. Bei dieser trigonometrischen Funktion kommt
erschwerend hinzu das sie sich periodisch nach links und
rechts wiederholt.

  Hier die grundsätzlichen Berechnungen der Extrem- und
Wendepunkte.

  Eine komplette Kurvendiskussion ( Monotonie, Wertebereich usw )
würde den Rahmen dieser Antwortmöglichkeit  leider sprengen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

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wow...*beeindruckt sein*

Answer 2

bei sinus oder cosinusfunktionen musst du zuerst die periode herausbekommen. stell dir vor das pi sei b. die periode ist immer (!) b / 2*pi. in diesem fall also 2. dann berechnest du die amplitude, das ist das was vor dem sinus steht. dann schaust du nach der verschiebung in y-richtung, also nach oben und unten, das siehst du daran, ob nach dem ausdruck noch +zahl steht. dann die verschiebung in x-richtung. wenn in der klammer von dem sinus noch +zahl steht, nach links um diese zahl verschoben, wenn -zahl, dann nach rechts. ach, und wenn vor der amplitude ein - ist, dann ist das ganze an der x-achse gespiegelt. viel spaß noch ;)

Comments

Das verstehe ich nicht. * Mein Kopf ist jetzt ganz durcheinander..., ich kann nicht so gut Mathe, ich verstehe es meistens nur, wenn ich mir ein Beispiel anschaue und dann wird es. Aber mit Sinus und so verstehe ich schon gar nichts... :(

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Hallo Sweety_Charlotte,

  es geht in deiner Aufgabe um die Ableitung einer
trigonometrischen Funktion : hier die sin-Funktion

sin ( term )
Ableitung
[ sin ( term ) ] ´ = cos ( term ) * ( term )´

 f ( x ) = 3 * sin ( π * x ) - 1
term = π * x
term ´ = π
 Anzuwenden ist die Konstantenregel für die 3 und
die Kettenregel für sin (π * x )
f ´( x ) = 3 * cos ( π * x ) * π

Für sin und cos gelten folgende Ableitungen

( sin  ) ´ = cos
( cos ) ´ = -sin
( -sin ) ´ = -cos
( - cos ) ´ = sin

  Bei Fragen wieder melden.

  mfg Georg

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hey

heißt sin (term) = sin (pi x)?

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und was soll ich dann als nächsten Schritt machen? :-)

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off topic: von welchem Film stammt dein Avatar??

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Wieso? Von einem "Fantasy Film"  :-)

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ich finde das Bild sehr putzig aus xD. Wie heisst der Film? ^^

(sorry Mitleser ihr werdet wegen meinem offtopic voll gespammt)