Graphen skizzieren - Periodenlänge bestimmen?

Question

ich komme hier irgendwie nicht weiter, obwohl die Frage ganz leicht aussieht.

"Skizzieren Sie die Graphen der folgenden Funktionen über eine Periodenlänge. Stellen Sie zunächst die Periode fest."

Kann mir jemand sagen, wie ich eine Periode festlegen soll und wie ich das Ganze dann schließlich zeichnen soll? :) 

a) f(x)= sin(πx)

b) f(x)= sin(1/3x)

c) f(x)= sin(6x)

d) f(x)= 1.5sin(2π*x)

e) f(x)= -2sin(π/2x)

 

Answer 1

wenn du nur sin(x) hast, ist ja eine Periode von 0 bis 2pi.
bei sin (pi*x) musst du also überlegen, wnn ist pi*x = 2*pi
das ist bei x=2.
Also ist hier eine Periode von 0 bis 2.
Du beginnst also im Punkt (o/o) zeichnest hoch bis (0,5 / 1 ) dann runter durch (1/0) bis
zu ( 1,5 / -1 ) und wieder hoch nach (2/0).  Das ganze natürlich nicht durch geradlinige
Verbindungen sondern mit den bekannten Sinus-Bögen 
und von 2 bis 4 läuft dann die nächste Periode etc.

Bei c.d.e musst du noch was aufpassen, die Faktoren vor dem sin verändern die Amplituden,
es geht dann nicht mehr von -1 bis 1 sondern z.B. von -1,5 bis +1,5 etc.