Zeig dws verhältnis der geraden und berechne schnittpunkt und diagojale

Question

A(5/5/5) B(4/0/2) C(0/0/0) D(0/4/2).  -> Viereck

A) weise rechnerisch nach dass es sich um kein Parallelogramm handelt

B) gibdie Gleichung der diagonalen an

C) berechne den Abstand S zu den Eckpunkten und beschreibe dessen Lage

D)prüfe rechnerisch bder Punkt P(-1/5/2) auf der diagonalen BD liegt

Answer 1

A(5/5/5) B(4/0/2) C(0/0/0) D(0/4/2)

a) Vektor AB = ( -1 ; -5 ; -3 )

Vektor CD = ( 0 ; 4 ; 2 )   sind nicht parallel; denn

x* ( -1 ; -5 ; -3 ) = ( 0 ; 4 ; 2 )   hat keine Lösung.

b) AC:   x = (0;0;0) + r* ( -5 ; -5 ; -5 )

BD :     x = ( 4 ; 0 ; 2 ) + s * ( -4 ; 4 ; 0 )

c) Wer ist denn S ???

d)       (-1 ; 5 ; 2 )  = ( 4 ; 0 ; 2 ) + s * ( -4 ; 4 ; 0 )

(-1 ; 5 ; 2 )  -  ( 4 ; 0 ; 2 )   =  s * ( -4 ; 4 ; 0 )

( -5 ; 5 ; 0 ) =   s * ( -4 ; 4 ; 0 )

hat die Lösung s = 5/4 , also P auf BD.

Comments

C) berechne den Schnittpunkt der diagonalen und berechne ihren abstand zu den Eckpunkten im Viereck

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Probiere doch mal den zu berechen. Tipp:

Diagonalengleichungen gleichsetzen.