Rechtwinkliges Dreieck. Berechnen Sie die Seite a aus b bei Aufgabe 66?

Question

Könnte mir jemand eventuell die Aufgabe 66 erklären und mir vielleicht einen Tipp geben, wie ich solche Aufgaben lösen soll?

Comments

Könnte mir jemand eventuell die Aufgabe 56 erklären?

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Berechne zunächst die fehlende Kathete in Abhängigkeit von a mit dem Satz des Pythagoras. Dann kannst du die Hypotenuse x im rechten Teildreieck ebenfalls mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

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Welche Aufgabe 66 meinst du? Ich kann nur eine Nummer 56 erkennen.

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Vgl. mein Kommentar hier: https://www.mathelounge.de/354911/rechtwinkliges-dreieck-berechnen-die-seite-aus-bei-aufgabe#c354952

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Schau mal noch hier: https://www.mathelounge.de/354909/geometrische-formel-aus-einer-variabel

Answer 1

Das äußere rechtwinklige Dreieck ist
( 4a)^2 = (3a)^2 + b^2
b^2 = (4a)^2 - (3a)^2

dann
x^2 = a^2 + b^2
x^2 = a^2 + ( (4a)^2 - (3a)^2 )
x^2 = a^2 + (4a)^2 - (3a)^2
x^2 = 1 * a^2 + 16 * a^2 - 9 * a^2
x^2 = a^2 * ( 1 + 16 - 9 )
x^2 = 8 * a^2
x = a * √ 8

Answer 2

die senkrechte Dreieckseite rechts sei y

In dem großen rechtwinkligen Dreieck gilt nach Pythagoras:

(4a)² = (3a)² + y²  →  y² = 16a² - 9a² = 7a²

in dem kleinen rechtwinkligen Dreieck:

x² = y² + a² = 8a²  → x = a • √8

Gruß Wolfgang

Comments

Welche Nummer hast du hier berechnet?

EDIT: Es gibt eine andere Frage, wo unter dem Bild Aufgabe 66 steht. Link folgt. https://www.mathelounge.de/354911/rechtwinkliges-dreieck-berechnen-die-seite-aus-bei-aufgabe#c354952

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Bei mir erscheinen keine Nummern im Bild!

Ich habe die mit dem abgebildeten Dreieck berechnet

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EDIT: Ich füge mal zusammen, da ihr alle mit der vorhandenen Skizze argumentiert habt.

Die vorhandenen Geometriefragen waren zu verwirrend formuliert.