Gleichungssystem nach Gauß mit 5 unbekannten jedoch nur 4 Gleichungen

Question

Ich habe das Gleichungssystem mit 5 Gleichungen schon gelöst.

Jedoch fällt im letzten Teil der Aufgabe die letzte Gleichung weg.

Also habe ich quasi noch 5 Unbekannte jedoch nur 4 Gleichungen.

x2 + 2x4 = 1 - x1 - x5

x1 + 2x2 + x4 + x5 = 4 - x3

3x5 + 7x4 + 3x1 + 3x2 = 6

3x2 + 4x4 + 2x1 + 2x5 = 2

1 1 0 2 1    1

1 2 1 1 1    4

3 3 0 7 3    6

2 3 0 4 2    2

Wie geht man denn dann vor?

Jegliche Hilfe wär lieb danke :)

Comments

Bittte Originalaufgabentext posten !!!

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Verzeihung :)

Orginalaufgabentext:

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus:

x2 + 2x4 = 1 - x1 - x5

x1 + 2x2 + x4 + x5 = 4 - x3

3x5 + 7x4 + 3x1 + 3x2 = 6

3x2 + 4x4 + 2x1 + 2x5 = 2

a) Bestimmen Sie eine spezielle Lösung

b) Bestimmen Sie eine Basis des Lösungsraums zum zugehören homogenen Gleichungssystem

c) Wie sieht die allgemeine Lösung des inhomogenen Gleichungssystem aus?

Answer 1

Nabend :)

a=x1

b=x2

c=x3

usw.

Forme Gleichung 1 nach a um:

a=1-b-2d-e

Setze dieses a in Gleichung vier ein:

2*(1-b-2d-e)+3b+4d+2e=2

2-2b-4d-2e+3b+4d+2e=2   

Nanu da fällt ja jede Menge weg:

-> b=0

Jetzt haben wir ein LGS mit 4 Gleichung und 4 Unbekannten. Das ist dann ja lösbar.

Du wirst auf unendlich viele Lösungen für das LGS kommen.

Comments

ahh verstehe ich werde es gleich mal ausprobieren danke soweit :)