Aufgabe Normalverteilung: Erwartungswert und Standardabweichung definieren. Lieferung von Speicherchips

Question

Aufgabe:

Eine umfangreiche Lieferung von Speicherchips wird wie folgt geprüft. Es werden zufällig 400 Speicherchips ausgewählt und getestet. Je nach Testergebnis wird wie folgt gehandelt:
- Sind 42 oder weniger defekte Chips in der Stichprobe, so wird die Lieferung angenommen.
- Sind 50 oder mehr defekte Chips in der Stichprobe, so wird die gesamte Lieferung zurückgeschickt.
- Ist die Anzahl der defekten Speicherchips größer oder gleich 43 und kleiner oder gleich 49, so wird die ganze Lieferung geprüft.

Bestimmen Sie näherungsweise mit Hilfe einer geeigneten Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit jedes dieser Fälle für eine Lieferung mit \( 10 \% \) defekten Chips.

Frage:

Wie lässt sich denn aus dieser Aufgabe N(...,...) rauslesen? Mittelwert/ Erwartungswert müsste 40 sein oder?

Aber die Standardabweichung sehe ich nirgends. Eventuell 400/40? N(40,10²?

Comments

n = 400, p = 0.1, q = 1 - p = 0.9

Erwartungswert = n * p = 400 * 0.1 = 40 defekte
Varianz = n * p * q = 400 * 0.1 * 0.9 = 36
Standardabweichung = √(n * p * q) = 6

Answer 1

Hi, die Stichprobengröße X := Anzahl defekter Chips ist binomialverteilt mit demn Parametern n=400 und p=0.1. Bestimme daraus Mittelwert und Standardabweichung und verwende diese für die Näherung durch die Normalverteilung.