Aufgabe:
Gegeben sei die Menge \( \mathrm{M}=\left\{\frac{a}{b} \mid \mathrm{a} \in \mathbb{N} \wedge \mathrm{b} \in \mathbb{N}^{+}\right\} \)
Zeigen Sie, dass \( \frac{a}{b} \prec \frac{c}{d} \), definiert durch \( \mathrm{ad} \leq \mathrm{bc} \), eine totale Ordnung auf \( \mathrm{M} \) ist. Geben Sie das minimale Element von M an, falls es existiert.
