Question

Jede Primzahl p > 2 hat die Form 4·n + 1 oder 4·n – 1 (mit n aus IN).

Wie kann man diesen Satz mit dem Sieb des Eratosthenes begründen ? 

EDIT: und aus Duplikat:

Wie beweist man diesen Satz formal ? 

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Jede Primzahl p > 2 hat die Form 4·n + 1 oder 4·n – 1 (mit n aus IN).

Wie kann man diesen ,,Satz'' formal beweisen ? 

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Jede Primzahl p > 2 hat die Form 4·n + 1 oder 4·n – 1 (mit n aus IN).

Wie beweist man diesen Satz formal ? 

Answer 1

Die 4·n + 0 sind  keine Primzahlen, weil  4·n + 0 = 4·n ein Vielfaches von 4 ist.

Die 4·n + 1 sind Kandidaten für Primzahlen.

Die 4·n + 2 sind  keine Primzahlen, weil  4·n + 2 = 2·(2n+1) ein Vielfaches von 2 ist.

Die 4·n + 3 sind Kandidaten für Primzahlen. Es ist 4·n + 3 = 4·(n+1) - 1.

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Und wie beweist man diesen satz 4n+1 formal ?

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Was willst du da Beweisen?

Answer 2

Zahlen der Form \(4\cdot n\) oder \(4\cdot n+2\) sind nach dem Sieben bis auf eine Ausnahme raus.

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andere Frage zu diesem Satz: Wie beweist man 4n+1 formal ?