Zeigen Sie, dass jede Zahl der Form 4m + 3 mit m ∈ N0 von einer Primzahl der Form 4n + 3 mit n ∈ N0 geteilt wird.

Question

Primzahlen der Form 4n + 3:

(a) Zeigen Sie, dass jede Zahl der Form 4m + 3 mit m ∈ N₀ von einer Primzahl der
Form 4n + 3 mit n ∈ N₀ geteilt wird.
(b) Beweisen Sie, dass es unendlich viele Primzahlen p gibt, die bei Division durch 4
den Rest 3 lassen, wie z.B. die nachstehend fett gedruckten:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, . . . , 83, . . .