Korrekt gezeigt oder ist oo^0 nicht anwendbar?

Question

! Ist die folgende Rechnung Korrekt oder hätte ich das anders machen müssen?

Vielen Dank :) 

Answer 1

∞^0 Ist für Grenzwerte 0 und unendlich denke ich ebenso wenig definiert wie ∞ * 0.

lim (n --> ∞) n^{p/n}

lim (n --> ∞) EXP(LN(n^{p/n}))

lim (n --> ∞) EXP(p/n·LN(n))

Kümmern wir uns um den Exponenten

lim (n --> ∞) p·LN(n)/n

L'Hospital

lim (n --> ∞) (p/n) / 1 = 0

Jetzt können wir den Grenzwert berechnen

lim (n --> ∞) EXP(p/n·LN(n)) = EXP(0) = 1

Comments

Hallo mathecoach,

nicht

lim ( x --> ∞)

sondern

lim ( n --> ∞)

Hat aber keine weitere Folgen.

---

Ops. Ich verbessere das trotzdem. Ich danke dir für die Aufmerksamkeit.