Was passiert mit x0?

Question

f(x)=-1/2x²-3x

In den Differenzenquotienten eingetragen steht dann:

(-1/2(x₀+h)²-3(x_o+h))-(-1/2x₀²-3x₀)/x_o+h

Wie bekomme ich im nächste Schritt jetzt die x₀ weg??? (Kürzen oder Teilen was passiert???)

So das dann

(-1/2(x+h)²-3(x+h))-(-1/2x²-3x)/h

steht ?

Answer 1

> In den Differenzenquotienten eingetragen steht dann: (-1/2(x₀+h)²-3(x_o+h))-(-1/2x₀²-3x₀)/x_o+h

Nein, tut's nicht. Es steht dann ((-1/2(x₀+h)²-3(x₀+h)) - (-1/2x₀²-3x₀)) / h

Und die x₀ sollen nicht weg. Das ist die Stelle an der die Ableitung berechnet werden soll. Die h sollen weg. Das macht man indem man das h durch 0 ersetzt. Blöderweise steht es im Nenner und durch 0 kann man nicht teilen. Deshalb sind einige Vorarbeiten notwendig. Und zwar binomische Formeln. Dann kann nämlich h im Zähler ausgeklammert werden und gegen das h im Nenner gekürzt werden.