Permutation Verknüpfung frage

Question

Hi,

Folgende Permutationen in Zyklenschreibweise ist geg:

(1 3 4)(2)(5 6) und (1 2)(3 4)(5 6)

Die Lösung ist: (1 4 2)(3)(5)(6). Eigentlich kenne ich den Ablauf wie man solche Aufg löst, allerdings stehe ich hier gerade auf dem Schlauch warum die 1 auf die 4 abbildet. In der recht Permutation bildet die 1 auf die 2 ab und die 2 in der linken auf die 2. Also müsste der Zyklus doch mit (1 2 ...) anfangen oder nicht?

Answer 1

(g∘f)(n) bedeutet bei einigen Autoren f(g(n)) und bei anderen Autoren g(f(n)).

Wenn f = (1 3 4)(2)(5 6) und g = (1 2)(3 4)(5 6) ist, dann ist

• g∘f = (1 2)(3)(4)(5)(6) bei erster Definition und
• g∘f = (1 4 2)(3)(5)(6) bei zweiter Definition.