Sitzordnung Permutation, Anordnung von Personen

Question

Permutation Sitzplatz

Mir fehlt aufgrund der zwei Bedingungen der Ansatz:

5 Freunde sind im Urlaub und suchen Platz am Pool. 5 bennachbart stehende Liegen frei sind; sie verteilen sich zufällig auf diese Liegen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt Sarah neben Sven, aber Markus nicht neben Sebastian, wenn die Liegen

a) in einer Reihe nebeneinander stehen,

b) im Kreis angeordnet sind?

Bitte um Ansätze

Answer 1

Zähle von den 120 möglichen Anordnungen bei a) diejenigen, die die Bedingungen erfüllen.

Zähle von den 24 möglichen Ringanordnungen bei b) diejenigen, die die Bedingungen erfüllen.

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Ich habe die Anprdnungen für beide Bedingungen gezählt, komme dann aber nicht weiter. Werden diese bei a einfach addiert bevor durch 120 geteilt wird?

Wie werden die beiden Bedingungen kombiniert.

Gruß Sven

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Jede der 120 möglichen Anordnungen ist gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit ist somit

(Anzahl der günstigen Anordnungen) geteilt durch 120.

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Danke.

Allerdings habe ich es noch nicht durchschaut.

Für Sven und Sarah gibt es 8 Möglichkeiten nebeneinander zu sitzen.

Für dir anderen beiden gibt es 12 Möglichkeiten nicht nebeneinander zu sitzen.

Beides wurde getrennt betrachtet.

Wird dennoch einfach 20/120 geteilt?

Ich dachte die beiden Bedingungen sind kombiniert zu betrachten.

Gruß

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Du musst das schon fallweise betrachten.

Bei Sven - Sarah - ___-___-___ gibt es 2 Möglichkeiten für Markus und Sebastian,

bei Sarah - Sven -___-___-___ ebenso.

Bei ___ -Sven - Sarah - ___-___gibt es 4 Möglichkeiten für Markus und Sebastian,
bei ___- Sarah - Sven -___-___ebenso.

Bei___- ___ -Sven - Sarah - ___gibt es 4 Möglichkeiten für Markus und Sebastian,
bei ____- ___- Sarah - Sven -___ebenso.

Bei___- ___ -___-Sven - Sarah gibt es 2 Möglichkeiten für Markus und Sebastian,
bei ____- ___- ___-Sarah - Sven ebenso.

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Danke sehr.

Hat geholfen.

Ich bin auch bei den 20 Möglichkeiten gelandet.

Dein Vorgehen scheint aber ein anderes.

Du nimmst Sven und Sarah als gesetzt, spielst die Fälle durch und zählst dann die Möglichkeiten für Markus und Sebastian.

Werde mich so auch am Kreis versuchen.

Danke sehr

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Ich habe aber 24 Möglichkeiten, nicht 20.

2+4+4+2 ist 12, und das doppelt.

Für die Kreisanordnung; Irgendwo sitzt Markus (fest).

Es gibt 24 Möglichkeiten, die Übrigen auf die Restplätze zu verteilen.

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Stimmt. 24 nicht 20.

Beim Kreis habe ich es versucht. Sven als fest angenommen und dann die Möglichkeiten gezählt.

Für jeden Platz von Sven ergeben sich 4 Situationen.

Kombiniert mit 5 Plätzen Lande ich beim Kreis bei 20 Möglichkeiten