30. Permutation der fünf Elemente "abcde" bei lexikographischer Anordnung

Question

 

vielleicht kann mir ja jemand bei der Aufgabe helfen:

Wie lautet die 30. Permutation der fünf Elemente a,b,c,d,e bei lexikographischer Anordnung, und die wievielte ist "eabcd"?

Answer 1

von der Sorte a x x x x   gibt es 4 ! = 24 Stück.

Dann geht es weiter mit

25.   b  a  c  d  e

26.   b  a  c  e d  

27.  b  a  d  c   e

28.  b  a  d  e   c

29.   b  a e   b  d 

30.   b  a  e   d  c

und wenn es mit e anfängt, sind alle weg, die mit  a, b, c oder d

beginnen. Das sind 4*24  = 96 Stück

und der nächste, also der 97. ist dann

eabcd

Comments

Lieber Mathef,

es gibt 6 Permutationen, die mit ba beginnen. Bei dir fehlen 2.

Gruß Roland

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Danke, hatte ich auch gerade bemerkt und korrigiert.

Answer 2

In lexikograpgischer Anordnung beginnen die ersten 24 =4! mit a. Dann folgen 6 = 3!, die alle mit ba beginnen. Die letzte dieser 6, nämlich baedc ist die 30. Permutation.

Answer 3

Es gibt im Ganzen 5! = 5*4*3*2*1= 120 Permutationen.

Ich schreibe dir mal den Anfang hin:

abcde

abced

abdce

abdec

abecd

abedc 

6 Permutationen beginnen mit ab

6 Permutationen mit ac

6 Permutationen mit ad

6 Permutationen mit ae

Das sind dann alle 24 die mit a beginnen.

Nr. 25 ist bacde

Nr. 26 ist baced

Nr. 27 ist badce

Nr. 28 ist badec

Nr. 29 ist baecd

Nr. 30 ist baedc

Zähle selber noch nach und versuche die 2. Frage selbst zu beantworten. 

"eabcd"

a,b,c,d am Anfang==> 4*24 = 97

Nr. 97 ist eabcd. 

Answer 4

Nicht geprüft.

1. abcde

25. bacde

30. baedc

97. eabcd