Question

Eine Parabel 3. Ordnung ist symmetrisch zum Ursprung und verläuft durch die Punkte P und R. Bestimmen Sie eine Gleichung der Parabel.

a) P(3|0); R(5|5)

b) P(6|5,5); R(3|0,5)

Wie rechnet man das???

Answer 1

a)

f(0) = 0
f''(0) = 0
f(3) = 0
f(5) = 5

d = 0
2b = 0
27a + 9b + 3c + d = 0
125a + 25b + 5c + d = 5

f(x) = 0,0625·x^3 - 0,5625·x

b)

f(0) = 0
f''(0) = 0
f(6) = 5.5
f(3) = 0.5

d = 0
2b = 0
216a + 36b + 6c + d = 5,5
27a + 9b + 3c + d = 0,5

f(x) = 1/36·x^3 - 1/12·x

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