Wie bestimme ich die Anleitungfunktion mit sin und cos?

Question

Ich weiß schon was aus sin,cos usw.wird aber wie man eine Funktion mit sin,cos (f(x)=5x^3-sin(x)) die Ableitung bestimmt nicht.Was muss ich achten und mir merken? Danke in voraus

Answer 1

f(x)=5x³-sin(x)

Das ist z.B. eine Summe. Da bestimmt man die Ableitung von jedem einzeln. also

f ' (x) = 6x^2 - cos(x)

Answer 2

Die Ableitungen sind
sin ( x )
sin ( x ) ´ = cos ( x)
-sin ( x )
-cos ( x )
sin ( x)
cos ( x ) usw

es geht also im Kreis immer weiter.

f ( x ) = 5x³ - sin(x)
ist eine Summe. Beide Summanden werden getrennt abgeleitet.

Steht im sin noch ein Term muß die Kettenregel angewandt werden

[ sin ( term ) ]  ´= cos ( term ) * ( term ) ´
[ sin ( 3 * x + 4 ) ] ´ = cos ( 3 * x + 4 ) * ( 3 * x + 4 ) ´
[ sin ( 3 * x + 4 ) ] ´ = cos ( 3 * x + 4 ) * 3