Die Aussage 1+2=3 ist nur unter bestimmten Voraussetzungen gültig. Die erste davon ist: Das Ganze gilt im Dezimalsystem. Im System mit der Basis 3 wäre 2+1 = 10. Die zweite Voraussetzung ist: Die Namen der natürlichen Zahlen liegen einschließlich ihrer Reihenfolge fest.
Nach den Peano-Axiomen hat jede natürliche Zahl n einen Nachfolger n+1.
Jetzt kommt die zweite Voraussetzung ins Spiel: Die Namen der natürlichen Zahlen in ihrer Reihenfolge sind festgelegt als 1, 2, 3, 4,... Der Nachfolger von 2 ist nach Peano 2+1 und nach dieser Voraussetzung 3. Da das Ganze eindeutig sein muss, gilt 2 + 1 = 3.
