Gib eine Stammfunktion an.
a) f(x)= -12(2x-3)^2 b) g(x)= 8x+3e^{-x}, deren Schaubild durch P(0|5) geht.
b) g(x)= 8x+3e^{-x}, deren Schaubild durch P(0|5) geht.
G(x) = 4x^2 - 3e^{-x} + 8
a)
f(x)= -12(2x-3)2
F(x) = - 2·(2·x - 3)^3 + C
F(0) = 5 --> C = - 49
F(x) = - 2·(2·x - 3)^3 - 49
b)
g(x)= 8x+3e-x
G(x) = - 3·e^{-x} + 4·x^2 + C
G(0) = 5 --> C = 8
G(x) = - 3·e^{-x} + 4·x^2 + 8
F(x) = - 12 • 1/3 • (2x-3)3 • 1/2 + c = -2 • (2x-3)3 + c
F(0) = 5 → 54 + c = 5 → c = - 49
F(x) = = -2 • (2x-3)3 - 49
b) nach dem gleichen Prinzip:
F(x) = 4x2 - 3 e-x + c
F(0) = -3 + c = 5 → c = 8
F(x) = 4x2 - 3 e-x + 8
Gruß Wolfgang
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