0 Daumen
514 Aufrufe

->

a=   1                          2

       a2   ,  b ->  =       -1

        3                           1



und


a=   -1                          3

       4   ,  b ->  =       -0

        2                          b3



ich versteh es leider gar nicht..

Avatar von

Sollen die drei Punkte jeweils auf einer Geraden liegen?

Falls ich dir weiterhelfen soll stelle einmal ein
Foto ein. So sagen mir die Angaben nichts.

mfg Georg

Mein Tipp  :   a2=5 ; b3=1,5

2 Antworten

+1 Daumen

Bestimme die fehlende Koodinate so, dass \(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\).

$$ \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix} 1\\a_2\\3 \end{pmatrix}, \quad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} 2\\-1\\1 \end{pmatrix}$$Ein wenig Kopfrechnen führt zu

$$ \overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\quad\Leftrightarrow\quad a_2=5.$$Sieh zu, dass das Skalarprodukt \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\) wird.

Avatar von 26 k
0 Daumen

Nr. 1

Ich denke mal, die drei Punkte sollen auf einer Gerade liegen:

Du kannst die beiden gegebenen Punkte und die zugehörige Gerade in ein Koordinatensystem einzeichnen, und beim dritten Punkt die fehlende Koordinaten ablesen. Wenn du rechnen musst, kannst du bei dieser Zeichnung den 2. Strahlensatz anwenden. Wenn du den noch nicht kennst, geht es auch so:

Die Gerade durch (-1|3) und (3|1) hat die Steigung m = (1 - 3) / (3 - (-1)) = - 1/2

Die Gerade durch den Punkt P( xp | yp ) mit der Steigung hat die Gleichung

y = m • ( x - xp ) + yp            [ Punkt-Steigungs-Formel ]   

  y = -1/2 • ( x + 1 ) + 3 = -1/2 x + 5/2

mit x = a2  und   y = b2 = -1  ergibt sich  -1 = -1/2 a2 + 5/2  → a2 = 7

Bild Mathematik

Die zweite solltest du mal allein versuchen!

[ Kontrolllösung: b3 = 6/5 ]

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community