1) Bestimmen sie das Verhalten der Funktionswerte von fa für x→±∞
2) Berechnen Sie die Länge der Strecke in Abhänghigkeit von a, die durch die jeweiligen beiden Achsenschnittpunkte von Ga festgelegt ist.
3) Zeigen Sie, dass für jeden Graph Ga der lokale Extrempunkt auf der y-Achse liegt und bestimmen Sie dessen Art in Abhängigkeit von a.
4) Stellen sie G2 mindestens im Intervall [-7;3] in einem Koordinatensystem graphisch dar.
5) Ein Graph der Schar Ga hat an der Stelle x=1 den Anstiegm=-e. Ermitteln Sie den zugehörigen Parameter a.
6) Bestimmen sie die Größe des Winkels, den die Tangente an diesen Graphen an der Stelle x=1 mit der positiven Richtung der x-Achse einschließt.
7) Ermitteln sie eine Gleichung der Kurve, auf der alle Wendepunkte von Ga liegen und bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente an den Graphen der Funktion f2.
8) Jeweils ein Graph Ga für a>0 und der zugehörigen an der x-Achse gespiegelte Graph sowie eine Gerade x=k sollen die Form eines Kettenanhängers begrenzen. Bestimmen sie für alle k<0 den Inhalt der Querschnittsfläche des Kettenanhängers. Bestimmen Sie den Wert von a für k=-6 und A(a)= 10 cm2 auf drei Kommastellen genau. (1LE=1cm)
9) Ga und G-a schließen eine Fläche ein, die als Querschnittsfläch für eine neue For des Kettenanhängers genutzt werden soll. Bestimmen Sie a mit 1,70<a<1,73 experimentell auf drei Nachkommastellen genau, damit der Flächeninhalt des Querschnitts des Kettenanhängers auf Tausendstel gerundet 10,001cm2 beträgt. (1LE= 1cm)
