Bedingte Wahrscheinlichkeit hiv

Question

Wie geht hier die 1.)?

http://www.physik-im-unterricht.de/M11-bedingte_WK-Blatt2.pdf

Ich dachte bei der a) an 0,0009*0,95 + 0,9991 * 0,005 = 0,005851= 0,5851%

Aber in den Lösungen steht was anderes. Wie geht das?

inkl. bei der b)

Answer 1

a)

Gesucht ist

P_P(I) = P(P∩I) / P(P) =  0,0009 * 0,95 / (  0,0009 * 0,95 + 0,9991 * 0,005 ≈ 0,146 = 14,6 %

b)  mach dir das Baumdiagramm mal selbst.

Gruß Wolfgang