Konvergieren oder Divergieren die untenstehenden Reihen? Bsp. ak = (sin (k^4) +4) / (k^3+3k+1)

Question

Hi zusammen, kann mir vielleicht jemand sagen, ob du untenstehenden Reihen konvergieren oder divergieren?

Ich verstehe irgendwie nicht genau, wann man welches Kriterium anwenden muss.

EDIT: a) entfernt, da erledigt. Vgl. Kommentar.

b) a_k = (sin (k⁴) +4) / (k³+3k+1)

Comments

" a_k = (sin (k⁴) +4) / (k³+3k+1) "

Stimmt die Klammerung? Gehört + 4 nicht mehr zum Argument des Sinus?

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Ne das stimmt schon so. Steht zumindest so in der Aufgabe.

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Für a) habe ich bereits das Ergebnis heraus. Wäre nett, wenn ihr mir noch b) sagen könntet.

Answer 1

b)

Du kannst mit 1/k^2 eine konvergente Majorante basteln.

sin(k^4) + 4 schwankt zwischen 3 und 5 und ist somit beschränkt.