Ableitung des ln, was ist mein Fehler? (4x steht unter der Wurzel, nicht nur 4)

Question

Ich soll

f(x)=3 * ln(√4x)

ableiten.

Mein Rechenweg:

f'(x)= 3 * 1/(√4x) * 1/2 * 1/(√4x) = 3/(2*4x)= 3/8x

Was habe ich falsch gemacht??? Wo ist der Fehler in meinem Rechenweg?

Es soll nämlich 3/2x rauskommen....

Answer 1

f(x)=3 * ln(√4x)

Answer 2

Hi,

f(x)=3 * ln(√4x)=3*ln((4x)^{1/2})=3/2*ln(4x)

f'(x)=(3/2)*4*1/(4x)=3/(2x)