Einschwingdauer einer Übergangsmatrix berechnen

Question

ich habe bereits die Gleichgewichtsmatrix berechnet durch das lösen eines Gleichungssystems. Doch möchte ich nun wissen, wie viele Matrixmultiplikationen nötig sind um die Gleichgewichtsmatrix meiner Übergangsmatrix zu erhalten. Gibt es dazu ein Online-Tool das ich dafür schnell verwenden kann oder muss ich  jetzt zu Fuß, wer weiß wie oft..., die Matrixmultiplikation durchführen. Oder gibt es dafür Alternativen, soweit ich weiß gibt es keine Formel...

LG

Answer 1

Wenn die Ausgangsmatrix nicht gleich der Gleichgewichtsmatrix ist, dann werden die Potenzen der Ausgangsmatrix nie die Gleichgewichtsmatrix erreichen. Sie werden sich aber beliebig nahe der Gleichgewichtsmatrix annähern. Insofern ist die Einschwingdauer entweder 1 oder unendlich.