a) In den Spalten stehen die Bilder der Basisvektoren bzw. die
Faktoren, die man braucht um die Bilder mit der vorgesehenen Basis
darzustellen. Also
$$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$
Die Determinante ist nicht null, also Abbildung bijektiv.
Für b) musst du die Bilder der Basisvektoren von B mit der Basis C darstellen,
also erst mal $$T(\begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 2 \end{pmatrix})=\begin{pmatrix} 1\\ 3\\ 3 \end{pmatrix}$$
Das gibt 3c1 + 0c2 + 2c3 .
Die drei Zahlen 3 , 0 , 2 bilden die erste Spalte der Matrix. etc.