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braucht man die Extrempunkte so setzt man die 1 Ableitung gleich und formt nach x um. x dann einfach in die Ausgangsfunktion einsetzen und schon hat man y. Ist y negativ so hat man einen Tiefpunkt. Ist y positiv, so hat man einen Hochpunkt- richtig?

braucht man den Wendepunkt so setzt man die 2. Funktion gleich 0 und befolgt die obigen Schritte - richtig?

3. Ableitung - keine Ahnung wozu man sie braucht...

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2 Antworten

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braucht man die Extrempunkte so setzt man die 1 Ableitung gleich Null und formt nach x um. x dann einfach in die Ausgangsfunktion einsetzen und schon hat man y und damit beide Koordinaten der jeweiligen Extrempunkte. Ist y negativ so hat man einen Tiefpunkt. Ist y positiv, so hat man einen Hochpunkt- richtig? Nein. Das x der Extrempunkte muss in die zweite Ableitung eingesetzt werden. ist y''(x) negativ, liegt an dieser Stelle ein Hochpunkt, ist y''(x) positiv, so liegt an dieser Stelle ein Tiefpunkt.

Avatar von 123 k 🚀
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Ist y negativ so hat man einen Tiefpunkt. Ist y positiv, so hat man
einen Hochpunkt- richtig?

Leider nicht.

Hier ein Gegenbeispiel bei dem der Funktionswert des Tiefpunkts
sogar höher liegt als der Funktionswert des Hochpunkts.

Bild Mathematik

1.Ableitung bilden
zu 0 setzen und x ausrechnen

2.Ableitung bilden
Die gefundenen x-Werte in die 2.Ableitung einsetzen.
Ist der Funktionswert der 2.Ableitung
- negativ : Hochpunkt
- positiv : Tiefunkt
- null : Sattelpunkt

Avatar von 123 k 🚀
braucht man den Wendepunkt so setzt man die 2. Funktion
gleich 0 und befolgt die obigen Schritte - richtig?


Nur notwendig ist :
braucht man den Wendepunkt so setzt man die 2. Funktion
gleich 0.

Es gibt auch noch Ausnahmen.
Dies wären aber zunächst die Grundregeln.

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