Zeige auf, dass es sich um eine Nullfolge handelt

Question

Ich habe die Folge a_n= 10/nJetzt setze ich in die Definition ein: I 10/n - 0 I < ε = 10/n < ε = 10/ε < n . Aber wieso beweist, 10/ε < n, dass es eine Nullfolge ist? Habe ich etwas falsch gemacht? Danke

Answer 1

I 10/n - 0 I < ε ⇔ 10/n < ε  ⇔10/ε < n . Die letzte Umformung war nicht erforderlich. Für genügend großes n wird 10/n kleiner als jedes ε.