Wie zeige ich mit der Definition dass es eine Nullfolge ist?

Question

Aufgabe: Zeigen Sie mit Hilfe der ε-N Definition, dass (\( \sqrt{n}\)/(n+1))n∈ℕ eine Nullfolge ist.

Problem/Ansatz:

mir ist die Definition bekannt, jedoch komme ich bei der Aufgabe absolut nicht voran.Danke für jeden Hilfe :)

Answer 1

(\( \frac{√n}{n} \)+1)_n∈ℕ ist keine Nullfolge. Ist (\( \frac{√n}{n+1} \))_n∈ℕ gemeint? Dann hätte der Nenner geklammert werden müssen.

Comments

Oh ups, ja genau so war es gemeint.

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Dann zeige mit Hilfe der ε-N Definition, dass (1/√n)_n∈ℕ eine Nullfolge ist und dividiere in Zahler und Nenner durch √n.

Answer 2

Hallo,

√n /(n+1) < √n /(n)  = 1/√n < ε

1/n < ε^2

n > 1/ε^2