Welche Aussagen A(n) sind wahr (vollständige Induktion)?

Question

Hallo

Wie löst man folgende  Aufgaben?

Aufgabe:

1. Von A(n) ist folgendes bekannt: A(1) und A(20) sind wahr. A(15) ist falsch. A(K) -> A(k+1) gilt für k grösser gleich 12. Was lässt sich über A(2), A(13), a(18), a(24) SAGEN?

2. Von A(n) ist folgendes bekannt:

A(9) und A(20) sind wahr. A(k) -> A(k+1) gil für 8 ≤ k ≤ 10 und für k>=15, nicht aber für k=11. Was lässt sich über A(8), A(11), A(12), A(18), A(22) sagen?

Danke

Comments

> 8 <= k >= 10

Das lässt sich vereinfachen zu k ≥ 10.

Oder meinst du 8 ≤ k ≤ 10?

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Danke, es sollte heißen:  8 ≤ k ≤ 10

Answer 1

> Was lässt sich über A(2) ... SAGEN

Konstruiere eine Folge von Wahrheitswerten, die alle geforderten Bedingungen erfüllt und in der A(2) wahr ist. Wenn du das schaffst, dann kann A(2) wahr sein.

Konstruiere eine Folge von Wahrheitswerten, die alle geforderten Bedingungen erfüllt und in der A(2) falsch ist. Wenn du das schaffst, dann kann A(2) falsch sein.

Wenn du beides schaffst, dann kannst du keine Aussage über A(2) treffen.

Wenn du nur eines schaffst, dann ist dass die Aussage, die du über A(2) treffen kannst.

Wenn du keines schaffst, dann versuch's noch ein mal.