Wahrscheinlichkeitsverteilung .

Question

Von der rechts dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilung X ist der Erwartungswert E(X)=3 bekannt.

xi          -10          0          10          20

P(X=xi) 0,2        a             b              0,1

a) Bestimmen Sie die Werte a und b der Wahrscheinlichkeitsverteilung.

b) Berechnen SIe die Varianz und die Standardabweichung.

(-10*0,2)+(0*a)+(10*b)+(20*0,1)=3

10b                                                   =3

  b                                                    =0,3

a =0

Stimmt das?

Answer 1

\(b=0.3\) ist richtig. Über \(a\) solltest du noch nachdenken!

Comments

0*a ist doch, dann ist ja egal was a ist oder?

Einen anderen Ansatz habe ich nicht.

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Nein, egal ist es nicht. Die Wahrscheinlichkeiten müssen sich zu 1 kumulieren lassen. Daher ist \(a\) eindeutig bestimmbar.

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Dankeschön,

a muss dann 0,4 sein.

Ich habe b berechnet, indem ich für a 0
eingestezt habe, geht das aber trotzdem für b ?

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Beim Erwartungswert spielt wegen \(x_2=0\) die Größe von \(a\) ohnehin keine Rolle. Du wirst auch für \(a=\pi\) denselben Erwartungswert bekommen.

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Die Varianz ist dann 81 nicht wahr?

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Nein, die Varianz V(X)=130,3 und die Standardabweichung σ(X)=11,41.