Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ball ohne Berührung des Drahtes durch das Gitter fliegt?

Question

Hallo

Wie löst man folgende Aufgabe?

Ein Drahtgitter hat quadratische Maschen von 10 cm Seitenlänge. Ein Ball mit einem Durchmesser von 6cm wird ungezielt rechtwinklig zur Gitterebene gegen das Gitter geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ball ohne Berührung des Drahtes durch das Gitter fliegt?

Meine Idee

p= 3^2/10^2 , da der Mtittelpunkt von beiden Seiten 3cm entfernt liegen muss, liegt er in einem Quadrat von 3cm Seitenlänge, dies ist die günstige Fläche. Die Lösung ist aber falsch. Was mache ich falscH'

Danke 

Answer 1

Betrachten wir nur eine Gittermasche, dann muss der Mittelpunkt des Balles mindestens 3 cm vom Draht entfernt sein, damit der Ball diesen nicht berührt. Das heißt: Der Mittelpunkt des Balles hat eine Fläche von 4·4 = 16 cm², um durch die Masche zu fliegen. Die Masche selbst ist 10 cm² groß. Die Wahrscheinlichkeit, ohne Berührung des Drahtes durchzukommen, ist demnach 0,16.