Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt es weniger als 10 cm entfernt vom Tischrand?

Question

Hallo

Wie löst man folgende Aufgabe?

Aufgabe: Auf einer quadratischen Tischplatte von 50 cm Seitenlänge liegt zufällig ein Sandkorn. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt es weniger als 10 cm entfernt vom Tischrand?

Meine Idee:

p= 30^2/50^2 das ist jedoch falsch. Was mach ich falsch? Das Sandkorn muss jeweils von jeder Seite 10 cm entfernt sein?

Danke

Answer 1

Dir Größe der Fläche, in der das Sandkorn weniger als 10 cm vom Tischrand entfernt liegt, ist 50² - 30². Die Tischplatteselbst ist 50² groß. (günstige Fälle)/(mögliche Fälle) = (50² - 30²)/50²