Gleichung erstellen für eine Textaufgabe

Question

Kurt und Felix besitzen 60Franken. nachdem Kurt einen Viertel und Felix einen Siebtel seines Geldes ausgegeben hat, besitzen die beiden gerade gleich viel. Wie viel Geld hatte Kurt am Anfang?

Answer 1

Variablen für gesuchte Grössen vergeben.

Wie viel Geld hatte Kurt am Anfang? k Franken

Lies das so

Kurt und Felix besitzen zusammen 60 Franken. 

1. Gleichung 

k + f = 60           (I) ==> f ? 60-k

nachdem Kurt einen Viertel und Felix einen Siebtel seines Geldes ausgegeben hat, besitzen die beiden gerade gleich viel. 

k - k/4 = f - f/7        oder

3/4 * k = 6/7 * f           (II) 

(I) einsetzen

3/4 * k = 6/7 ( 60 - k)      | * 28

3*7 * k = 6*4 (60 -k)     |:3

7k = 8(60 - k)

7k = 480 - 8k

15k = 480

k = 480/15 = 96/3 = 32 

Kurt hatte zu Beginn 32 Franken.

Bitte selber nachkontrollieren. 

Wie viel Geld hatte Kurt am Anfang? k Franken und Felix f = 60-k Franken. 

Answer 2

k sei das, was Kurt besitzt un f sei das, was Felix besitzt. Dann gilt k+f = 60 und 3/4·k = 6/7·f. Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und den Lösungen k = 32; f = 28

Answer 3

K+F=60 ---> K=60-F

3/4*K=6/7*F
21K=24F

21(60-F)=24F