Textaufgabe bearbeiten und gleichung erstellen

Question

Bitte mit X und Y angeben!
Frau Fay erhält in der Sparkasse 1500€ in 50€ Scheinen und 20€ scheinen. Insgesamt erhält sie 42 Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte bekommt sie?

Answer 1

 

I. 1500€ = x * 50€ + y * 20€

II. x + y = 42, also x = 42 - y

 

Wir setzen die 2. Gleichung in die 1. Gleichung ein (ich lasse jetzt mal das €-Zeichen weg):

1500 = (42 - y) * 50 + y * 20

1500 = 2100 - y * 50 + y * 20

1500 - 2100 = -y * 50 + y * 20

-600 = -50y + 20y = -30y

30y = 600

y = 20

Das eingesetzt in die 2. Gleichung:

x = 42 - y

x = 42 - 20 = 22

 

Probe:

x + y = 20 + 22 = 42 | Scheine insgesamt - stimmt

22 * 50 + 20 * 20 = 1100 + 400 = 1500 | Gesamtbetrag stimmt auch

 

Frau Fay erhielt 22 Scheine à 50€ und

20 Scheine à 20€. 

 

Besten Gruß