Es geht um Ganzrationale Funktionen. Stationen 1 und 2.

Question

Verstehe station 1 und 2 nicht könnt ihr mir das bitte erklären? Siehe Bild

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Weißt Du was ein ganzrationale Funktion 2.Grades ist ?

Answer 1

y= -0,5x + 2 schneidet die y-Achse bei (0;2) und die x-Achse bei (4;0) .

Dann hast du noch P ( -2 ; -3 ) .

Und eine ganz.rat. 2. Grades hat eine Gleichung von der Art

f(x) = ax^2 + bx + c  mit den drei bekannten Punkten eingesetzt hast du

2 = a*0^2 + b*0 + c   also   c = 2

0 = a*4^2 + b*4 + c   also  16a + 4b + 2 = 0

und

-3 = a*(-2)^2 + b*(-2) + c also  4a  - 2b + 2 = -3

mit den letzten beiden Gleichungen kannst du a und b aus rechnen und

hast dann   a= -1/2 und b=3/2 also  f(x) = -0,5x^2 + 1,5x + 2

sieht dann mit der Geraden so aus

~plot~ -0,5x^2 + 1,5x + 2; -0,5x + 2 ~plot~

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Bei 2 ist wohl gemeint:

Die Geraden gehen alle durch 1 auf der Y-Achse.

Wenn eine solche Gerade  K in ( -1 ; ? ) schneidet, muss das Fragezeichen - 2

sein und die Gerade hat dann die Steigung 3 also ist es y = 3x+1.

Das ist für K eine Tangente.

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Hallo mathef,

kleiner Fehlerhinweis

( 0 | 1 ) ( -1 | -2 )
m = ( -2 - 1 ) / ( -1 - 0 )
m = 3

y = 3 * x + 1

mfg Georg

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Danke, war wieder etwas schnell. Ich korrigiere.

Answer 2

Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades lautet f(x) = ax² + bx + c.

Setze die bekannte Punkte ein. Dazu gehört P(-2|-3) und die Achsenschnittpunkte von g. Dadurch bekommst du 3 Gleichungen. Löse das linare Gleichungssystem dass aus diesen drei Gleichungen besteht.