Das Video nutzt einmal die Eigenschaft, dass der Kosinus gerade ist, d.h. cos(x)=cos(-x) (also dass der Kosinus an der x- Achse symmetrisch ist)
Im Schulbuch wird genutzt dass der Kosinus 2Pi-Periodisch ist, d.h. cos(x)=cos(x+2Pi) (also dass der Kosinus sich alle 2 Pi wiederholt)
Kannst du dir beides an der Abbildung des Kosinus anschauen.