ich soll zeigen, dass s eine Splinefunktion der Ordnung 3 zur Zerlegung Δ = {0, 1.5, 3} ist.
Das einzige Kriterium welches mir noch zu zeigen fehlt:
"Funktion s stimmt auf jedem Intervall [Δi, Δi+1] mit einem Polynom sj überein."
Wie zeige ich es am besten? In der Lösung wird gezeigt, dass die dritte Ableitung von s in x = 1 nicht stetig differenzierbar ist und es somit kein Polynom p gibt, sodass s mit p in [0, 1.5] übereinstimmt. Leider verstehe ich es nicht warum es anhand der dritten Ableitung gezeigt wird und wie ich auf den Lösungsweg kommen soll.
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Robin