0 Daumen
266 Aufrufe

1/(1+√x) soll mit der Substitution t=√x integriert werden . 

t=√x       

t'=1/(2√x)

Dx=Dt/(1/(2√x)


∫1/(1+t) 2t/1 Dt 

2 ∫ 1/(1+t) t/1 Dt 

Wie geht es ab hier weiter ? 

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ab hier

2 ∫ 1/(1+t) t/1 Dt

geht es mit Trick 17 weiter

t / ( 1 + t )
( t + 1 - 1 ) / ( 1 + t )
( t + 1 ) / ( t + 1 )  - 1 / ( t + 1 )
1 -  1 / ( t+1 )
Stammfunktion
t - ln ( t + 1 )

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community