Integration mit Substitution 1/(1+sqrtx)

Question

1/(1+√x) soll mit der Substitution t=√x integriert werden .

t=√x

t'=1/(2√x)

Dx=Dt/(1/(2√x)

∫1/(1+t) 2t/1 Dt

2 ∫ 1/(1+t) t/1 Dt

Wie geht es ab hier weiter ?

Answer 1

Ab hier

2 ∫ 1/(1+t) t/1 Dt

geht es mit Trick 17 weiter

t / ( 1 + t )
( t + 1 - 1 ) / ( 1 + t )
( t + 1 ) / ( t + 1 )  - 1 / ( t + 1 )
1 -  1 / ( t+1 )
Stammfunktion
t - ln ( t + 1 )