Graph der Form f (x)=c *a^x sind 2 Punkte gegeben. Bestimmen sie mit Hilfe des GTR c u. A

Question

Oben steht die Frage.

Schreibe am Dienstag eine Klausur und die Aufgabe hat der Lehrer einfach mal so per email geschickt.

Als GTR haben wir den Casio fx cg20.

Weiss einer wie das funktioniert ?

Bei a sind zB die Punkte (0 l 3) und (1 l 12) gegeben.

Liebe Grüße

Answer 1

f(0)=3

f(1)=12

c*a^0=3
c*1=3

c=3

einsetzen:

12=3*a^1

a=4

f(x)= 3*4^x

Answer 2

Wie man das mit GTR bestimmt kann ich leider nicht sagen.

Vielleicht hilft der Rechnenweg trotzdem weiter.

P_1(0 ;3)

3=c *a^0 ---------->C=3

P_2(1 ;12)

12=3 *a^1 -------->a=4

----------

y=3 * 4^x

Comments

Es hat mir weitergeholfen, danke. Woher weist du welcher Punkt c und welcher a ist?

Noch eine Frage, wenn die Punkte:

( 2 l 2,7) und (3 l 8,1) gegeben sind, habe ich das raus:

2,7 = c * a ----->C = 2,7

8,1 = 2,7 a^3 l : 2,7

3 = a^3      l wurzel 3 aus 3

= 1,442

f(x)= 2,7 * 1,442^x

Ist das richtig?