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Aus meinem Kommentar an Roland
Falls der Graph die Differenz zwischen herein- und herausfließedem
Wasser anzeigt dann ist diese bei 3 h gleich 0.
Die Zu- minus der Abflußgeschwindigkeit ist 0
Das heißt : die Wassermenge nimmt im Punkt 3 h weder zu noch ab.
Von 0 bis 3 ist die Funktion positiv : also zufließend.
1. Graph zeichnen im Zeitraum von (0 l 12) und ein geeigneten Fensterausschnitt nehmen2. beschriften sie die X und Y (also die Achsen)
x-Achse in Std
y - Achse Zu- bzw. Abfluß in m^3 / h ( die Einheit m^3 / h wurde aus 7.3 geschlossen )
Der Funktionswert ist die Zu- minus der Abflußgeschwindigkeit in m^3 / h
3. beschreiben sie den Verlauf des Graphen (in der Original Frage
steht im Modell beschreiben, was heißt das?)
Von 0 bis 3 h ist die Funktion im positivem Bereich also zufließend
Von 3 bis 7.6 h ist ein Abfluß vorhanden
Von 7.6 bis 11.6 zufließend
Von 11.6 bis 12 h abfließend.
4. Bennen und berechnen sie markante Punkte und erläutern Sie ihre
Bedeutung für den Flüssigkeitsstand
Hier muß eine Kurvendiskussion erfolgen
markante Punkte
Nullstellen : weder Zu- noch Abfluß
Extremstellen : Stellen größten Zuflusses bzw. größten Abflusses
5. Begründet die Zeitintervalle angeben in denen die Wassermenge steigt und fällt
Ist bei 3. bereits erfolgt.
6. ist nach zwölf std. mehrr oder weniger wASser im Becken als am anfang? begründung!
Die Flächen zwischen der Kurve und der x-Achse sind ein Maß für
die zu- und abgeflossene
Menge:
Zufluß : Flächen oberhalb der x-Achse
Abfluß : Flächen unterhalb der x-Achse.
Geschätzt : mehr Zu- als Abfluß
Habt ihr schon Integralrechung gehabt ?
Dann könnte man genau ausrechnen
.7. wie ist die funktion wenn:7.1 die flüssigkeitsdifferenz für den Zeiteaum von acht bis zwanzig Uhr beschrieben wird?
Es gilt dieselbe Funktion
7.2 die flüssigkeitsdifferenz mit halber geschw. bei den zu und abläufen passiert?
f ( x ) = [ -0,09*x^{4}+2*x^{3}-13,1*x^{2}+23,5*x ] / 2
7.3 die ganze Zeit zusätzlich 10m3/h zulaufen
f ( x ) = -0,09*x^{4}+2*x^{3}-13,1*x^{2}+23,5*x + 10
Soviel zunächst.
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