lineares Gleichungssystem

Question

könnte mir jemand

x + 3y + 6z = a

2x + 4y + 7z = 2a

3x + 5y + az = 3a

mit Lösungsweg lösen?

MFG

Answer 1

x + 3·y + 6·z = a
2·x + 4·y + 7·z = 2·a
3·x + 5·y + a·z = 3·a

II - 2*I ; III - 3*I

- 2·y - 5·z = 0
- 4·y + (a - 18)·z = 0

II - 2*I

z·(a - 8) = 0

Mache hier mal eine Fallunterscheidung. Wann ist diese Gleichung wahr.

- 2·y - 5·z = 0 --> y = - 2.5·z

x + 3·(- 2.5·z) + 6·z = a --> x = 1.5·z + a